TẬP ĐỀ ÔN THI KHẢO SÁT HỌC KỲ II VÀ THI TUYỂN VÀO LỚP 10
Đề : 1
Bài 1: Cho biểu thức: P =

a,Rút gọn P
b,Tìm x nguyên để P có giá trị nguyên.
Bài 2: Cho phương trình: x2-( 2m + 1)x + m2 + m - 6= 0 (*)
a.Tìm m để phương trình (*) có 2 nghiệm âm.
b.Tìm m để phương trình (*) có 2 nghiệm x1; x2 thoả mãn
=50
Bài 3: Giải hệ phương trình :

Bài 4: Cho tam giác có các góc nhọn ABC nội tiếp đường tròn tâm O . H là trực tâm của tam giác. D là một điểm trên cung BC không chứa điểm A.
a, Xác định vị trí của điẻm D để tứ giác BHCD là hình bình hành.
b, Gọi P và Q lần lượt là các điểm đối xứng của điểm D qua các đường thẳng AB và AC . Chứng minh rằng 3 điểm P; H; Q thẳng hàng.
c, Tìm vị trí của điểm D để PQ có độ dài lớn nhất.
Bài 5 Cho x>o ;
tính:

Đáp án
Bài 1: (2 điểm). ĐK: x

a, Rút gọn: P =
<=> P =

b. P =

Để P nguyên thì


Vậy với x=
thì P có giá trị nguyên.
Bài 2: Để phương trình có hai nghiệm âm thì:



b. Giải phương trình:



Bà3. Đặt :
Ta có :

u ; v là nghiệm của phương trình :




;



;

Giải hai hệ trên ta được : Nghiệm của hệ là : (3 ; 2) ; (-4 ; 2) ; (3 ; -3) ; (-4 ; -3) và các hoán vị.
Bà4
a. Giả sử đã tìm được điểm D trên cung BC sao cho tứ giác BHCD là hình bình hành . Khi đó: BD//HC; CD//HB vì H là trực tâm tam giác ABC nên
CH
và BH
=> BD
và CD
.
Do đó:
ABD = 900 và
ACD = 900 .
Vậy AD là đường kính của đường tròn tâm O
Ngược lại nếu D là đầu đường kính AD
của đường tròn tâm O thì
tứ giác BHCD là hình bình hành.
Vì P đối xứng với D qua AB nên
APB =
ADB
nhưng
ADB =
ACB nhưng
ADB =
ACB
Do đó:
APB =
ACB Mặt khác:

AHB +
ACB = 1800 =>
APB +
AHB = 1800
Tứ giác APBH nội tiếp được đường tròn nên
PAB =
PHB
Mà
PAB =
DAB do đó:
PHB =
DAB
Chứng minh tương tự ta có:
CHQ =
DAC
Vậy
PHQ =
PHB +
BHC +
CHQ =
BAC +
BHC = 1800
Ba điểm P; H; Q thẳng hàng
c). Ta thấy
APQ là tam giác cân đỉnh A
Có AP = AQ = AD và
PAQ =
2BAC không đổi nên cạnh đáy PQ
đạt giá trị lớn nhất ( AP và AQ là lớn nhất hay ( AD là lớn nhất
( D là đầu đường kính kẻ từ A của đường tròn tâm O
5
(do x>o)
Nờn



…………………………………………………
Đề : 2
Câu1 : Cho biểu thức
A=
Với x(
;(1
.a, Ruý gọn biểu thức A
.b , Tính giá trị của biểu thức khi cho x=

c. Tìm giá trị của x để A=3
Câu2.a, Giải hệ phương trình:


b. Giải