1
Gv: NguyÔn ThÞ Hång Quyªn
Tr­êng THCS B×nh ThÞnh
Hình học 8
2
Tiết 48
C¸c tr­êng hîp ®ång d¹ng cña tam gi¸c vu«ng
Bài 1: Cho ??ABC vuoõng taùi A. Laỏy M treõn caùnh AB. Veừ MH ? BC .
Chửựng minh: ??ABC vaứ ??HBM ủo�ng daùng.
Bài 2: Cho hình v?. Hỏi : ?ABC và ?DEF có đồng dạng không ?
Xét ?ABC và ?DEF có :
(gt)
Bài làm:
Bài làm:
3
4
Qua hai bài tập vừa làm , ta thấy hai tam giác vuông cần có thêm điều kiện gì về góc hoặc về cạnh để kết luận được chúng đồng dạng với nhau?
 A’B’C’ ABC(g.g)
S
 D’E’F’ DEF(c.g.g)
S
Tam giác vuông này có một góc nhọn bằng góc nhọn của tam giác vuông kia.
Hai tam giác vuông đồng dạng với nhau nếu:
Tam giác vuông này có hai cạnh góc vuông tỉ lệ với hai cạnh góc vuông của tam giác vuông kia.
Nhìn hình vẽ hãy nhắc lại : Khi nào thì hai tam giác vuông đồng dạng với nhau?
6
 A’B’C’ ABC(g.g)
 D’E’F’ DEF(c.g.g)
S
S
?1
Hãy chỉ ra cặp tam giác đồng dạng trong hình vẽ
7
Để biết 2 tam giác vuông còn lại có đồng dạng hay không, ta hãy tính
độ dài cạnh còn lại của hai tam giác; căn cứ vào đâu ta tính được thế?
Theo định lý Pitago tính được A’C’= 4; AC = 8
B
C`
B`
C
A
A`
10
6
3
5
Ta nh?n th?y : Nếu cạnh huyền và 1 cạnh góc vuông của tam giác vuông này tỉ lệ với cạnh huyền và 1 cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó đồng dạng.
Theo kết quả bài tập trên ta có:
?A`B`C` ?ABC
S
?ABC và ?A`B`C` :
A = A` =

8
Định lý 1:
Chứng minh : (SGK)
Em hãy phát biểu lại nội dung định lý 1 ?
Nếu cạnh huyền và 1 cạnh góc vuông của tam giác vuông này tỉ lệ với cạnh huyền và 1 cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó đồng dạng.
9
Định lý 1
M
N
Chứng minh :
( SGK )
Ngoài ra ta còn có thể chứng minh tương tự như cách chứng minh các trường hợp đồng dạng của tam giác
10
Định lý 1
M
N
C/minh :
(Cách 1 :SGK)
Cách 2 :
Trên tia AB đặt đọan thẳng AM : AM = A`B`
Qua M kẻ đường thẳng MN//BC (N thuộc AC)
AC)
* Vì: MN // AC ta có:
(1)
(2)
(3)
Tạo ra tam giác trung gian để so sánh mối quan hệ của nó với 2 tam giác đã cho.
Quan hệ của tam giác AMN
với tam giác ABC?
Quan hệ của tam giác AMN với tam giác A’B’C’?
_
_
11
Định lý 1
M
N
C/minh :
(Cách 1 : SGK)
Cách 2 :
Trên tia AB đặt đoan thẳng AM/ AM = A`B`
Qua M kẻ đường thẳng MN//BC (N thuộc AC)
AC)
* Vì: MN // AC ta có:
(1)
(2)
(3)
Từ (1);(2) và (3) => MN = B’C’
_
_
//
//
12
Bài tập: Hãy chỉ ra cặp tam giác vuông đồng dạng trong hình sau:
Kết quả :
S
S
S
13
14
Cho A’B’C’ ABC theo tỉ số đồng dạng là k và A’H’, AH
là hai đường cao tương ứng. Chứng minh rằng:
Bài toán:
S
Bài toán:
(g-g)
GT
KL
A`H`
B`C` taị H`
AH
BC taị H
Chứng minh
theo tỉ số đồng dạng k
Xét ? A`B`H`
và ? ABH có:
và
a/ ?A`B`C` ?ABC
S
32
15
16
*Kết quả bài toán:
*Định lí 2:
Tỉ số hai đường cao tương ứng của hai tam giác đồng dạng bằng tỉ số đồng dạng.
*Định lí 3:
Tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng bằng bình phương tỉ số đồng dạng.
thì:
;
Nếu ?A`B`C` ?ABC theo tỉ số đồng dạng k
Luyện tập
Bài tập : Khoanh tròn vào đáp án đứng trước câu trả lời đúng.
A. SABC = 10cm2
B. SABC = 30cm2
C. SABC = 270cm2
D. SABC = 810cm2
17
Khi đó ta có:
Bài 46: (sgk/84)
Trên hình vẽ, hãy chỉ ra các tam giác đồng dạng. Viết các tam giác này theo thứ tự các đỉnh tương ứng và giải thích tại sao chúng đồng dạng.
18
- Trên hình vẽ có 6 cặp tam giác đồng dạng:
Có 4 tam giác vuông là:
∆BAE, ∆DAC, ∆DFE, ∆BFC
S
∆BAE ∆DFE (3)
∆BAE ∆BFC (5)
∆DAC ∆DFE (6)
S
∆BAE ∆DAC (1)
∆DAC ∆BFC (2)
S
S
S
S
Trả lời:


Hướng dẫn về nhà
? Nắm vững các trường hợp đồng dạng của hai tam giác vuông.

? Biết cách tính tỉ số hai đưòng cao, tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng.
 Làm bài tập 46, 47, 48/84 SGK.

 Chuẩn bị tiết sau “Luyện tập”
19
21